Розділи

загрузка...
Математичне програмування - Наконечний С.І.
ПЕРЕДМОВА; Математичне програмування - Наконечний С.І.

РОЗДІЛ 1. ПРЕДМЕТ, СФЕРИ ТА ОСОБЛИВОСТІ ЗАСТОСУВАННЯ МАТЕМАТИЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ В ЕКОНОМІЦІ. КЛАСИФІКАЦІЯ ЗАДАЧ; 1.1. Предмет та об’єкти математичного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

РОЗДІЛ 1. ПРЕДМЕТ, СФЕРИ ТА ОСОБЛИВОСТІ ЗАСТОСУВАННЯ МАТЕМАТИЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ В ЕКОНОМІЦІ. КЛАСИФІКАЦІЯ ЗАДАЧ; 1.1. Предмет та об’єкти математичного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

1.2. Математична постановка задачі математичного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

1.3. Приклад економіко-математичної моделі; Математичне програмування - Наконечний С.І.

1.4. Багатокритеріальна оптимізація; Математичне програмування - Наконечний С.І.

1.5. Історична довідка; Математичне програмування - Наконечний С.І.

1.6. Класифікація задач математичного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

1.7. Приклади економічних задач математичного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

РОЗДІЛ 2. ЗАГАЛЬНА ЗАДАЧА ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ТА ДЕЯКІ З МЕТОДІВ ЇЇ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ; 2.1. Приклади побудови економіко-математичних моделей економічних процесів та явищ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

РОЗДІЛ 2. ЗАГАЛЬНА ЗАДАЧА ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ТА ДЕЯКІ З МЕТОДІВ ЇЇ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ; 2.1. Приклади побудови економіко-математичних моделей економічних процесів та явищ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

2.2. Загальна економіко-математична модель задачі лінійного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

2.3. Форми запису задач лінійного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

2.4. Геометрична інтерпретація задачі лінійного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

2.5. Основні властивості розв’язків задачі лінійного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

2.6. Графічний метод розв’язування задач лінійного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

2.8. Симплексний метод розв’язування задач лінійного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

2.8.1. Початковий опорний план; Математичне програмування - Наконечний С.І.

2.8.2. Перехід від одного опорного плану до іншого; Математичне програмування - Наконечний С.І.

2.8.3. Оптимальний розв’язок. Критерій оптимальності плану; Математичне програмування - Наконечний С.І.

2.8.4. Розв’язування задачі лінійного програмування симплексним методом; Математичне програмування - Наконечний С.І.

2.8.6. Метод штучного базису; Математичне програмування - Наконечний С.І.

2.8.7. Зациклення в задачах лінійного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

2.8.8. Геометрична інтерпретація симплексного методу; Математичне програмування - Наконечний С.І.

2.9. Модифікації симплексного методу; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження; Контрольні запитання; Приклади та завдання для самостійної роботи; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження; Контрольні запитання; Приклади та завдання для самостійної роботи; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження; Контрольні запитання; Приклади та завдання для самостійної роботи; Математичне програмування - Наконечний С.І.

РОЗДІЛ 3. ТЕОРІЯ ДВОЇСТОСТІ ТА ДВОЇСТІ ОЦІНКИ У ЛІНІЙНОМУ ПРОГРАМУВАННІ; 3.1. Економічна інтерпретація прямої та двоїстої задач лінійного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

РОЗДІЛ 3. ТЕОРІЯ ДВОЇСТОСТІ ТА ДВОЇСТІ ОЦІНКИ У ЛІНІЙНОМУ ПРОГРАМУВАННІ; 3.1. Економічна інтерпретація прямої та двоїстої задач лінійного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

3.2. Правила побудови двоїстих задач; Математичне програмування - Наконечний С.І.

3.3. Основні теореми двоїстості та їх економічний зміст; Математичне програмування - Наконечний С.І.

3.3.1. Перша теорема двоїстості; Математичне програмування - Наконечний С.І.

3.3.2. Друга теорема двоїстості; Математичне програмування - Наконечний С.І.

3.3.3. Третя теорема двоїстості; Математичне програмування - Наконечний С.І.

3.4. Приклади застосування теорії двоїстості для знаходження оптимальних планів прямої та двоїстої задач; Математичне програмування - Наконечний С.І.

3.5. Післяоптимізаційний аналіз задач лінійного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

3.5.1. Аналіз діапазону зміни компонент вектора обмежень; Математичне програмування - Наконечний С.І.

3.5.2. Аналіз діапазону зміни коефіцієнтів цільової функції; Математичне програмування - Наконечний С.І.

3.5.3. Аналіз діапазону зміни коефіцієнтів матриці обмежень; Математичне програмування - Наконечний С.І.

3.6. Двоїстий симплексний метод; Математичне програмування - Наконечний С.І.

3.7. Параметричне програмування; 3.7.1. Параметричні зміни вектора обмежень; Математичне програмування - Наконечний С.І.

3.7. Параметричне програмування; 3.7.1. Параметричні зміни вектора обмежень; Математичне програмування - Наконечний С.І.

3.7.2. Параметричні зміни вектора коефіцієнтів цільової функції; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Приклади та завдання для самостійної роботи ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Приклади та завдання для самостійної роботи ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Приклади та завдання для самостійної роботи ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

РОЗДІЛ 4. АНАЛІЗ ЛІНІЙНИХ МОДЕЛЕЙ ЕКОНОМІЧНИХ ЗАДАЧ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

4.1. Приклад економічної інтерпретації пари спряжених задач; Математичне програмування - Наконечний С.І.

4.2. Аналіз розв’язків спряжених економіко-математичних задач; Математичне програмування - Наконечний С.І.

4.3. Оцінка рентабельності продукції, яка виробляється, і нової продукції; Математичне програмування - Наконечний С.І.

4.4. Аналіз обмежень дефіцитних і недефіцитних ресурсів; Математичне програмування - Наконечний С.І.

4.5. Аналіз коефіцієнтів цільової функції; Математичне програмування - Наконечний С.І.

4.6. Аналіз коефіцієнтів матриці обмежень; Математичне програмування - Наконечний С.І.

4.7. Приклад практичного використання двоїстих оцінок у аналізі економічної задачі; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Приклади та завдання для самостійної роботи ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Приклади та завдання для самостійної роботи ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Приклади та завдання для самостійної роботи ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

РОЗДІЛ 5. ТРАНСПОРТНА ЗАДАЧА; 5.1. Економічна і математична постановка транспортної задачі; Математичне програмування - Наконечний С.І.

РОЗДІЛ 5. ТРАНСПОРТНА ЗАДАЧА; 5.1. Економічна і математична постановка транспортної задачі; Математичне програмування - Наконечний С.І.

5.2. Властивості опорних планів транспортної задачі; Математичне програмування - Наконечний С.І.

5.3. Методи побудови опорного плану транспортної задачі; Математичне програмування - Наконечний С.І.

5.4. Випадок виродження опорного плану транспортної задачі; Математичне програмування - Наконечний С.І.

5.5. Методи розв’язування транспортної задачі; 5.5.1. Задача, двоїста до транспортної; Математичне програмування - Наконечний С.І.

5.5. Методи розв’язування транспортної задачі; 5.5.1. Задача, двоїста до транспортної; Математичне програмування - Наконечний С.І.

5.5.2. Метод потенціалів розв’язування транспортної задачі; Математичне програмування - Наконечний С.І.

5.5.3. Монотонність і скінченність методу потенціалів; Математичне програмування - Наконечний С.І.

5.5.4. Приклади розв’язування транспортних задач методом потенціалів; Математичне програмування - Наконечний С.І.

5.5.5. Угорський метод розв’язування транспортної задачі; Математичне програмування - Наконечний С.І.

5.6. Транспортна задача з додатковими умовами; Математичне програмування - Наконечний С.І.

5.7. Двохетапна транспортна задача; Математичне програмування - Наконечний С.І.

5.8. Транспортна задача за критерієм часу; Математичне програмування - Наконечний С.І.

5.9. Розв’язування транспортної задачі на мережі; Математичне програмування - Наконечний С.І.

5.9.1. Транспортна задача у мережевій формі; Математичне програмування - Наконечний С.І.

5.9.2. Метод потенціалів на мережі; Математичне програмування - Наконечний С.І.

5.10. Приклади економічних задач, що зводяться до транспортних моделей; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Приклади та завдання для самостійної роботи ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Приклади та завдання для самостійної роботи ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Приклади та завдання для самостійної роботи ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

РОЗДІЛ 6. ЦІЛОЧИСЛОВІ ЗАДАЧІ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ. ОСНОВНІ МЕТОДИ ЇХ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТА АНАЛІЗУ; 6.1. Економічна і математична постановка цілочислової задачі лінійного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

РОЗДІЛ 6. ЦІЛОЧИСЛОВІ ЗАДАЧІ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ. ОСНОВНІ МЕТОДИ ЇХ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТА АНАЛІЗУ; 6.1. Економічна і математична постановка цілочислової задачі лінійного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

6.2. Геометрична інтерпретація розв’язків цілочислових задач лінійного програмування на площині; Математичне програмування - Наконечний С.І.

6.3. Загальна характеристика методів розв’язування цілочислових задач лінійного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

6.4. Методи відтинання. Метод Гоморі; Математичне програмування - Наконечний С.І.

6.5. Комбінаторні методи. Метод гілок та меж; Математичне програмування - Наконечний С.І.

6.6. Наближені методи. Метод вектора спаду; Математичне програмування - Наконечний С.І.

6.7. Приклади застосування цілочислових задач лінійного програмування у плануванні та управлінні виробництвом; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Приклади та завдання для самостійної роботи ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Приклади та завдання для самостійної роботи ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Приклади та завдання для самостійної роботи ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

РОЗДІЛ 7. ЗАДАЧІ ДРОБОВО-ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ. ОСНОВНІ МЕТОДИ ЇХ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТА АНАЛІЗУ; 7.1. Економічна і математична постановка задачі дробово–лінійного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

РОЗДІЛ 7. ЗАДАЧІ ДРОБОВО-ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ. ОСНОВНІ МЕТОДИ ЇХ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТА АНАЛІЗУ; 7.1. Економічна і математична постановка задачі дробово–лінійного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

7.2. Геометрична інтерпретація задачі дробово-лінійного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

7.3. Розв’язування дробово-лінійної задачі зведенням до задачі лінійного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Приклади та завдання для самостійної роботи ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Приклади та завдання для самостійної роботи ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Приклади та завдання для самостійної роботи ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

РОЗДІЛ 8. ЗАДАЧІ НЕЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ. ОСНОВНІ МЕТОДИ ЇХ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТА АНАЛІЗУ; 8.1. Економічна і математична постановка задачі нелінійного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

РОЗДІЛ 8. ЗАДАЧІ НЕЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ. ОСНОВНІ МЕТОДИ ЇХ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТА АНАЛІЗУ; 8.1. Економічна і математична постановка задачі нелінійного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

8.2. Геометрична інтерпретація задачі нелінійного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

8.3. Основні труднощі розв’язування задач нелінійного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

8.4. Класичний метод оптимізації. Метод множників Лагранжа; 8.4.1. Умовний та безумовний екстремуми функції; Математичне програмування - Наконечний С.І.

8.4. Класичний метод оптимізації. Метод множників Лагранжа; 8.4.1. Умовний та безумовний екстремуми функції; Математичне програмування - Наконечний С.І.

8.4.2. Метод множників Лагранжа; Математичне програмування - Наконечний С.І.

8.5. Необхідні умови існування сідлової точки; Математичне програмування - Наконечний С.І.

8.6. Теорема Куна—Таккера; Математичне програмування - Наконечний С.І.

8.6.1. Опуклі й угнуті функції; Математичне програмування - Наконечний С.І.

8.7. Опукле програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

8.8. Квадратичне програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

8.8.1. Квадратична форма та її властивості; Математичне програмування - Наконечний С.І.

8.8.2. Метод розв’язування задач квадратичного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

8.9. Економічна інтерпретація множників Лагранжа; Математичне програмування - Наконечний С.І.

8.10. Градієнтний метод; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Приклади та завдання для самостійної роботи ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Приклади та завдання для самостійної роботи ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Приклади та завдання для самостійної роботи ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

РОЗДІЛ 9. ДИНАМІЧНЕ ПРОГРАМУВАННЯ; 9.1. Економічна сутність задач динамічного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

РОЗДІЛ 9. ДИНАМІЧНЕ ПРОГРАМУВАННЯ; 9.1. Економічна сутність задач динамічного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

9.2. Задача про розподіл капіталовкладень між двома підприємствами на n років; Математичне програмування - Наконечний С.І.

9.2.1. Метод рекурентних співвідношень; Математичне програмування - Наконечний С.І.

9.3. Задача про розподіл капіталовкладень між підприємствами; Математичне програмування - Наконечний С.І.

9.4. Принцип оптимальності; Математичне програмування - Наконечний С.І.

9.5. Багатокроковий процес прийняття рішень; Математичне програмування - Наконечний С.І.

9.6. Приклади розв’язування задач динамічного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Приклади та завдання для самостійної роботи ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Приклади та завдання для самостійної роботи ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Приклади та завдання для самостійної роботи ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

РОЗДІЛ 10. СТОХАСТИЧНЕ ПРОГРАМУВАННЯ; 10.1. Загальна математична постановка задачі стохастичного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

РОЗДІЛ 10. СТОХАСТИЧНЕ ПРОГРАМУВАННЯ; 10.1. Загальна математична постановка задачі стохастичного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

10.2. Особливості математичної постановки задач стохастичного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

10.3. Приклади економічних задач стохастичного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

10.4. Одноетапні задачі стохастичного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

10.5. Двохетапні задачі стохастичного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Приклади та завдання для самостійної роботи ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Приклади та завдання для самостійної роботи ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Приклади та завдання для самостійної роботи ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

РОЗДІЛ 11. ТЕОРІЯ ІГОР; 11.1. Основні поняття теорії ігор; Математичне програмування - Наконечний С.І.

РОЗДІЛ 11. ТЕОРІЯ ІГОР; 11.1. Основні поняття теорії ігор; Математичне програмування - Наконечний С.І.

11.2. Класифікація ігор; Математичне програмування - Наконечний С.І.

11.3. Матричні ігри двох осіб; Математичне програмування - Наконечний С.І.

11.4. Гра зі змішаними стратегіями; Математичне програмування - Наконечний С.І.

11.5. Геометрична інтерпретація гри 2 x 2; Математичне програмування - Наконечний С.І.

11.6. Зведення матричної гри до задачі лінійного програмування; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

Заключні зауваження ; Контрольні запитання ; Математичне програмування - Наконечний С.І.

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА; Математичне програмування - Наконечний С.І.