Розділи

загрузка...
11.7. Нарощення відсотків та інфляція; Фінансова статистика - Шустіков А.А.

11.7. Нарощення відсотків та інфляція

При визначенні нарощеної суми грошей, а також реальної ставки відсотків необхідно враховувати розмір інфляції. Основним показником, що характеризує динаміку інфляційних процесів, є індекс купівельної спроможності грошей:

, тоді ,

де реальні ставки — реальна нарощена сума, S — нарощена сума за n років.

нарощена сума,

де t — темп інфляції.

темп інфляції.

Приклад 11. Чому дорівнюватиме сума в 1000 грн. через 10 років за умови, що на цю суму нараховуються 6 % річних? Якою буде її реальна купівельна спроможність, якщо приріст цін в середньому дорівнюватиме 3 % (перший варіант) і 8 % (другий варіант)?

Розв’язання: S = 1000 • 1,0610 = 1790,8.

Отже,

перший варіант: Складні відсоткигрн.;

другий варіант: Номінальна ставкагрн.

Основні категорії та поняття

Складні відсотки

Капіталізація відсотків

Номінальна ставка відсотків

Ефективна ставка відсотків

Ефективна облікова ставка

Нарощення за складними відсотками

Запитання і завдання для самоконтролю

1. Що вимірюють ефективні ставки відсотків:

а) реальний відносний дохід, який отримають у цілому за рік;

б) реальний абсолютний дохід, який отримають у цілому за рік;

в) дохід від вкладених коштів, який визначається за річною ставкою відсотків;

г) нічого з викладеного?

2. Які з наведених співвідношень неправильні:

а) дохід від вкладених коштів при n < 1;

б) дохід від вкладених коштів при n > 1;

в)  дохід при n < 1;

г) кошти при n > 1?

3. Яка з нижченаведених формул є формулою подвоєння за простими відсотками:

а) відсотки б) прості відсотки в) складні відсотки г) прості відсотки 4. Яка з наступних формул є дисконтним множником:

а) дисконтним множником б) нарахування відсотків в) нарахування відсотків г) нарахування відсотків 5. Яка з наведених формул лежить в основі змішаного методу нарахування відсотків:

а) S = P(1 + i)n (1 + ni); б) S = P(1 + ai) (1 + bi);

в) S = P(1 + i)a (1 + bi); г) S = P(1 + i)n (1 + bi)?

6. В якій з наведених формул є помилка:

а) складні  відсотки б)  номінальна ставка в) нарахування  складних відсотків г) ефективна ставка відсотків 7. Що таке складні відсотки?

8. У чому полягає суть капіталізації відсотків?

9. Чому нарахування складних відсотків при довготермінових фінансово-кредитних операціях вигідніше кредитору, ніж нарахування простих відсотків?

10. Яка ставка називається номінальною?

11. Для чого використовується ефективна ставка відсотків?

12. Сторони домовились про те, що із суми кредиту, виданого на 210 днів, відраховується дисконт у розмірі 12 %. Необхідно визначити ціну кредиту у вигляді простої облікової ставки.

13. Первісна сума боргу 100 грош. од. Строк позички 3 роки. Ставка відсотків 8 %. Відсотки капіталізуються 4 рази на рік. Визначити величину відсотка.

14. Визначити очікувану величину компенсації, якщо передбачається видати позичку в розмірі 100 грош. од. на строк 3 роки при ставці 2 % річних, а передбачуваний темп інфляції 3 %.

15. Зобов’язання 50 грош. од. повинно бути погашено через 4 роки, облікова ставка 12 %. Нарахування дисконту щоквартальне. Знайти розмір дисконту.

16. Позичка видана в розмірі 100 грош. од. під 6 % річних. Сторони домовились, що через деякий час боржник поверне кредитору суму в розмірі 150 грош. од. Визначити, через який строк він повинен повернути свій борг.

17. Визначити, яку величину повинна складати номінальна ставка відсотків, якщо сума позички має подвоїтися за 4 роки, а відсотки нараховуються за кожні півроку.

18. Визначити реальну суму відсотків, якщо первісна сума боргу дорівнює 100 грош. од., строк 3 роки, відсоткова ставка 3 %, а темп інфляції 2 % на рік.

19. Зобов’язання, що дорівнює 1000 грн., повинно бути погашено через 5 років, облікова ставка — 5 %, нарахування поквартальне. Знайти сучасну величину зобов’язання, розмір дисконту, ефективну облікову ставку.

20. Первісна сума боргу 4500 грн. Строк позички 2 роки. Відсотки капіталізуються щомісяця. Номінальна ставка відсотків — 0,08. Визначити відсоток та еквівалентну номінальній ефективну ставку відсотків.

21. Позичка в 1500 грн. надана на строк 4 роки за номінальною ставкою відсотків 6 % річних. Відсотки капіталізуються поквартально. Якщо протягом перших 4 років позичка не виплачується, то номінальна ставка підвищується на 3 відсоткових пункти. Строк погашення — 6 років. Визначити суму накопиченого боргу і відсоток.