Розділи

загрузка...
Приклади розв'язання задач ; Економіка підприємства - Макаровська Т.П.

Приклади розв'язання задач

Задача 1. Виробнича потужність підприємства розрахована на обсяг випуску приладів 20 тис. од. На плановий рік очікується ринковий попит на прилади на рівні 18 тис. од. Капітальні витрати на одиницю приросту виробничої потужності — 14 грн. Коефіцієнт використання потужності — 0,85. Визначити загальну необхідну суму капіталовкладень у виробничу базу підприємства, якщо коефіцієнт перерахунку середньорічної потужності становить 0,45. Розв'язання.

1. Необхідна для задоволення ринкового попиту середньорічна виробнича потужність підприємства

N = Qпопит / кВп = 18 000 / 0,85 = 21 176 од.

2. Різниця між необхідною та існуючою середньорічними потужностями

AN = Nп-Ni = 21176 - 20000 = 1176 од.

3. Абсолютна величина необхідного приросту виробничої потужності

АNабс = 1176 : 0,45 = 2613 од.

  1. Загальна необхідна сума капіталовкладень
  2. Задача 2. Перед менеджером постала проблема вибору з двох альтернативних інвестиційних проектів. Перший проект передбачає початкові інвестиції в обсязі 120 тис. грн, другий — 165 тис. грн. Від реалізації першого проекту очікується отримання таких грошових потоків: за перший рік — 30 тис. грн, за другий — 60 тис. грн, за третій — 70 тис. грн, за четвертий — 50 тис. грн. Від реалізації другого проекту протягом шести років очікується надходження постійних річних грошових потоків у розмірі 50 тис. грн.

Для дисконтування сум грошових потоків від реалізації проектів менеджер прийняв такі ставки дисконту: для першого — 10 %, для другого — 12 %. На основі показника чистої теперішньої вартості проектів який з них можна рекомендувати менеджеру?

Розв'язання.

Теперішня вартість майбутніх грошових потоків від реалізації проектів

Проект А:

перший рік ГП1диск = 30 • (1 / (1 + 0,1)^1) = 27,27 тис. грн;

другий рік ГП2диск = 60 • (1 / (1 + 0,1)^2 ) = 49,59 тис. грн;

третій рік ГП3диск = 70 • (1 / (1 + 0,1)^3 )= 52,59 тис. грн;

четвертий рік ГП4диск = 50 • (1 / (1 + 0,1)^4 ) = 34,15 тис. грн;

ТВ = 27,27 + 49,59 + 52,59 + 34,15 = 163,6 тис. грн.

Проект Б:

перший рік ГП1диск = 50 • (1/ (1 + 0,12)^1 ) = 44,64 тис. грн;

другий рік ГП2диск = 50 • (1/ (1 + 0,12)^2 ) = 39,86 тис. грн;

третій рік ГП3диск = 50 • (1/ (1 + 0,12)^3 ) = 35,59 тис. грн;

четвертий рік ГП4диск = 50 • (1/ (1 + 0,12)^4 ) = 31,78 тис. грн;

п'ятий рік ГП5диск = 50 • (1/ (1 + 0,12)^5 ) = 28,37 тис. грн;

шостий рік ГП6диск = 50 • (1/ (1 + 0,12)^6 ) = 25,33 тис. грн;

ТВ = 44,64 + 39,86 + 35,59 + 31,78 + 28,37 + 25,33 = 205,57 тис. грн.

Чиста теперішня вартість проектів

ТВ = ТВ- ПІ.

Для проекту А ЧТВ = 163,6 - 120,0 = 43,6 тис. грн.

Для проекту Б ЧТВ = 205,57 - 165,0 = 40,57 тис. грн.

Підприємство матиме ефект від реалізації обох проектів, оскільки їх чиста теперішня вартість додатна. Однак порівнюючи ефекти, бачимо, що підприємству вигідніше реалізувати перший проект, оскільки він має більшу чисту теперішню вартість. Саме цей проект можна рекомендувати менеджеру.

Задача 3. За умови задачі 2 розрахувати індекс прибутковості проектів і вибрати привабливіший.

Розв'язання.

Індекс прибутковості ІП = ТВ : ПІ.

ля проекту А ІП = 163,6 : 120,0 = 1,363.

Для проекту Б ІП = 205,57 : 165,0 = 1,246.

Порівняння проектів за індексами прибутковості свідчить, що проект А ефективніший.

Задача 4. За умов задачі 2 визначити період окупності проектів. Розв'язання.

1. Середньорічна величина дисконтованих грошових потоків

ГП диск=тв/ Tекспл

Для проекту А ГПдиск =163,6 : 4 — 40,9 тис. грн.

Для проекту Б ГПдиск = 205,57 : 6 — 34,26 тис. грн.

2. Період окупності

Т ок = ПІ/ГП диск

Для проекту А Ток =120,0 : 40,49 — 2,93 року.

Для проекту Б Ток =165,0 : 34,26 — 4,82 року.

Порівняння проектів за періодом окупності свідчить, що кошти, вкладені у проект А, відшкодуються швидше, а отже, і ризик першого проекту менший.

Задача 5. За облігацією номінальною вартістю 1000 грн щорічно одноразово сплачуються проценти в розмірі 10 % номіналу. Визначити реальну вартість і дохідність цієї облігації, якщо її буде погашено через три роки, а дисконтна ставка становить: а) 11 %; б) 8 %.

Розв'язання.

  1. Річний прибуток від облігації П = rН = 0,1 • 1000 = 100 грн.
  2. Реальна вартість облігації

При d = 11 %

Р = 100 • (1 / (1 + 0,11)^1) + 100 • (1 / (1 + 0,11)^2) + 100 • (1 / (1 + 0,11)^3) + 1000 • (1 / (1 + 0,11)^4) = 100 • 0,9009 + 100 • 0,8116 + 100 • 0,7312 + 1000 • 0,7312 = 975,563 грн.

При d = 8 %

Р = 100 • (1 / (1 + 0,8)^1) + 100 • (1 / (1 + 0,8)^2) + 100 • (1 / (1 + 0,8)^3 ) + 1000 • (1 / (1 + 0,8)^4) = 100 • 0,9259 + 100 • 0,8573 + 100 • 0,7938 + 1000 • 0,7938 = 1051,5 грн.

3. Дохід від інвестицій Д = Р -ПІ;

а) Д = 975,563 - 1000 = -24,437 грн;

б) Д = 1051,5 - 1000 = 51,5 грн.

  1. У першому випадку інвестиції в цю облігацію принесуть підприємству збитки в розмірі 24,437 грн. Це пояснюється тим, що 10% -й річний дохід знецінювався щорічно на 11 %.
  2. У другому випадку підприємство отримає дохід у розмірі 51,5 грн. Дохідність вкладень при цьому становить (51,5 : 1000) • 100% =5,15 %.

Задача 6. Привілейована акція має річний дивіденд на акцію 1,5 грн. Дисконтна ставка для аналогічних акцій на ринку: а) 10 %; б) 12 %. Визначити реальну ціну акції.

Розв'язання.

Р = Д / d

а) Р = 1,5 / 0,1 = 15 грн;

б) Р = 1,5 / 0,12 = 12,5 грн.

Задача 7. Постійний річний дивіденд за звичайними акціями акціонерного товариства становить 2 грн на акцію. Приріст майбутніх дивідендів не очікується. Необхідна ставка доходу від цих акцій — 11 %. Визначити реальну вартість цієї акції.

Розв'язання.

1. Реальна вартість звичайної акції з постійними дивідендами

Р = Д : d =2 : 0,11 = 18,18 грн.

Задача 8. Останнього разу акціонерне товариство сплатило на кожну акцію дивіденд у розмірі 1,3 грн. Акціонерне товариство сподівається, що дивіденди щорічно зростатимуть на 5 %. Визначити реальну вартість звичайної акції, якщо необхідна ставка доходу за цими акціями: а) 12 %; б) 9 %.

Розв'язання.

1. Реальна вартість акцій:

а) Р = (1,3 • (1 + 0,05)) : (0,12 - 0,05) =19,5 грн;

б) Р =(1,3 • (1 + 0,05)) : (0,09 - 0,05) = 34,12 грн.